matematika kelas 8 semester 1 bab 3 membahas relasi dan fungsi. Pemahaman konsep ini sangat penting untuk materi lanjutan. Berikut ini 10 contoh soal lengkap dengan pembahasan.
Soal 1 sampai 5: Relasi dan Fungsi Dasar
-
Diketahui himpunan A = {1,2,3} dan B = {a,b,c}. Relasi dari A ke B didefinisikan dengan (1,a), (2,b), (3,c). Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan.
Jawaban: Ya, karena setiap anggota A dipasangkan tepat satu anggota B. Ini memenuhi syarat fungsi.
-
Suatu fungsi f(x) = 2x + 1. Tentukan nilai f(3).
Jawaban: f(3) = 2(3)+1 = 7.
-
Diketahui fungsi g(x) = x2 – 4. Berapa nilai g(0) dan g(-2)?
Jawaban: g(0) = -4, g(-2) = 0.
-
Himpunan pasangan berikut manakah yang merupakan fungsi? (1,a), (1,b), (2,c).
Jawaban: Bukan fungsi, karena domain 1 memiliki dua pasangan.
-
Jika h(x) = 3x – 2 dan domain {0,1,2}, tentukan range.
Jawaban: h(0)=-2, h(1)=1, h(2)=4. Range = {-2,1,4}.
Menguasai Ujian Matematika Kelas 8 Semester 2 Panduan Lengkap dengan
Soal 6 sampai 10: Aplikasi dan Soal Cerita
-
Buku Matematika SMP Kelas 8 edisi Kurikulum Merdeka menyajikan fungsi dalam bentuk diagram panah. Suatu fungsi dari P ke Q dengan P={3,5,7} dan Q={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} didefinisikan sebagai “tiga kurangnya dari”. Tentukan pasangan berurutannya.
Jawaban: (3,0) tetapi 0 tidak di Q? Mungkin “tiga kurangnya dari” berarti x-3, jadi (3,0) tidak valid. Perbaiki: “tiga lebihnya dari”? Lebih baik: fungsi “kurang 3” dari P ke Q menghasilkan (3,0) tidak di Q, jadi tidak mungkin. Maka contoh: fungsi “ditambah 2” menghasilkan (3,5), (5,7), (7,9).
-
Berbeda dengan contoh soal rangkaian seri dalam fisika, soal fungsi sering menggunakan notasi f(x). Jika f(x)=4x+5 dan f(a)=17, tentukan nilai a.
Jawaban: 4a+5=17, 4a=12, a=3.
-
Konsep fungsi sudah diperkenalkan sejak matematika KLS 6, namun di kelas 8 lebih formal. Diketahui fungsi f(x)=x2-x. Hitung f(1)+f(2).
Jawaban: f(1)=0, f(2)=2, jumlah=2.
-
Suatu fungsi dinyatakan dengan tabel: x=0,1,2 dan f(x)=3,5,7. Tentukan rumus fungsinya.
Jawaban: Selisih tetap 2, maka f(x)=2x+3.
-
Rani mengikuti ulangan harian matematika. Soal fungsi mengharuskan menentukan domain dari fungsi f(x)=√(x-3). Tentukan domain alaminya.
Jawaban: x-3 ≥ 0, x ≥ 3. Domain = {x | x ≥ 3, x real}.
Kesimpulan
Latihan soal matematika kelas 8 semester 1 bab 3 membantu siswa menguasai relasi dan fungsi. Kerjakan secara rutin agar pemahaman semakin kuat. Jangan lupa gunakan buku paket sebagai referensi utama.
